улитка и гусеница устроили забег и пришли к финишу одновременно.извесно что улитка 20мин стояла на месте а все остальное время ползла со скоростью 3 мм/мин.а гусеница все время ползла со скор 2 мм/мин.найти растояние между стартом и финишом?

Вопрос школьника по предмету Математика

улитка и гусеница устроили забег и пришли к финишу одновременно.извесно что улитка 20мин стояла на месте а все остальное время ползла со скоростью 3 мм/мин.а гусеница все время ползла со скор 2 мм/мин.найти растояние между стартом и финишом?

Ответ учителя по предмету Математика

Стартовали вместе.

Вместе пришли к финишу.

Vu=3 mm/min

Vg=2 mm/min

следовательно так как скорости не равны находим разность их

3-2=1 mm/min на столько скорость улитки больше, но так как

улитка стояла 20 min, а пришли к финишу вместе, значит скорость

1 mm/min компенсирует время стояния

S=Vu*(T-20)

S=Vg*T

Vu*(T-20)=Vg*T

Vu/Vg=T/(T-20)

3/2=T/(T-20)

1 1/5=T/1:1/(T-20)=T/1*(T-20)/1=T*(T-20)=T^2-20T

1.5=T^2-20T

T^2-20T-1.5=0

D=b^2-4ac находим дискриминант

D=(-20)-4*1*(-1.5)=400+6=406

Так как дискриминант больше 0, то будет два корня :

T1=(20-/406)/2*1=-0.07472

T2=(20+/406)/2*1=20.08

Так как время не может быть отрицательным , то

T=T2=20.08 min

S=Vg*T=2*20.08=40.16 mm весь путь проделанный гусеницой так же и улиткой