Указать неверное утверждение
1) В любой точке x из области определения возрастающей дифференцируемой функции выполняется неравенство f ′(x)≥0
2)Угловой коэффициент касательной равен значению производной в абсциссе точки касания.
3)Если функция y= f(x) имеет экстремум в точке х = х₀,то в этой точке
производная не равна нулю

Вопрос школьника по предмету Математика

Указать неверное утверждение
1) В любой точке x из области определения возрастающей дифференцируемой функции выполняется неравенство f ′(x)≥0
2)Угловой коэффициент касательной равен значению производной в абсциссе точки касания.
3)Если функция y= f(x) имеет экстремум в точке х = х₀,то в этой точке
производная не равна нулю

Ответ учителя по предмету Математика

Неверное утверждение

3) Если функция y= f(x) имеет экстремум в точке х = х₀,то в этой точке 
производная не равна нулю

Правильное утверждение:
Если в точке 
х0
 дифференцируемая функция у = f(x)
 имеет экстремум, то производная функции в этой точке равна нулю, т.е. 
f'(х0)
 = 0 или не существует.