укажите все значения переменной x при которых имеет смысл выражение корень из 5x-3 / x-1

Вопрос школьника по предмету Алгебра

укажите все значения переменной x при которых имеет смысл выражение корень из 5x-3 / x-1

Ответ учителя по предмету Алгебра

√(5х — 3) имеет смысл, если подкоренное выражение неотрицательно

5х — 3 ≥ 0 → 5х ≥ 3 → х ≥ 0,6

знаменатель дроби имеет смысл, если он не равен нулю

х — 1 ≠ 0 → х ≠ 1

Полученное х надо исключить из интервала х ≥ 0,6

Тогда получим, что выражение имеет смысл при

х ∈ [0,6; 1) U (1; +∞)