Угол С прямоугольного треугольника АВС равен 30º. Разность длин гипотенузы и катета АВ равна 5 см. Найдите гипотенузу. СРОЧНОО

Вопрос школьника по предмету Математика

Угол С прямоугольного треугольника АВС равен 30º. Разность длин гипотенузы и катета АВ равна 5 см. Найдите гипотенузу.
СРОЧНОО

Ответ учителя по предмету Математика

СА-ВА=5

в прямоугольном треугольнике есть формулы нахождения сторон через другую сторону и угол

в данном случае сторона ВА и противоположный угол

ВА=САsin30

sin30=1/2

ВА=СА/2

СА=2ВА

из первого уравнения  получаем

ВА=СА-5

подставляем

СА=2(СА-5)

СА=2СА-10

2СА-СА=10

СА=10