Угол между прямой КС и этой плоскостью равен 45 градусов, АВ = корень из 3 см, СВ = корень из 6 см, АК = 3 см. Найдите угол между плоскостями КВС и АСD.

Вопрос школьника по предмету Математика

Угол между прямой КС и этой плоскостью равен 45 градусов, АВ = корень из 3 см, СВ = корень из 6 см, АК = 3 см. Найдите угол между плоскостями КВС и АСD.

Ответ учителя по предмету Математика

Треугольник АВС — прямоугольный — по т. Пифагора (3+6=9)

∠АВС = 90°

ВК= ВС = √6 — катет

Высота BD = √2

tg α = BK/BD = √6/√2 = √3

α = arctg √3 = 60°≈ 1.0472 рад —  ОТВЕТ