угол между диагонаоями равен 80 найдите угол между диагональю и меньшой стороны прямоугольника

Вопрос школьника по предмету Математика

угол между диагонаоями равен 80 найдите угол между диагональю и меньшой стороны прямоугольника

Ответ учителя по предмету Математика

угол ВОА=80 градусов

угол СОД=80 градусов(по свойству вертикальных углов)

угол ВОС=углу АОД=180-80=100 градусов(по свойству смежных углов)

т.к диагонали точкой пересечения делятся пополам,то ВО=ОД,АО=ОС

значит все треугольники равносторонние

углы при основаниях равны

угол ОВС= углу ОСВ= (180-100):2=40

(ОАВ и ОВА так же)

угол ОАВ= углу ОВА=(180-80):2=50

(ОСД и ОДС так же)