Угол А равен 90 градусов угол B равен 60 градусов угол DBC равен 30 градусов AD равен 4 см Найти AC помогите пожалуйста

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Угол А равен 90 градусов угол B равен 60 градусов угол DBC равен 30 градусов AD равен 4 см Найти AC помогите пожалуйста

Ответ учителя по предмету Геометрия

Дано:ДА=4см,АСВ=30,АВС=60,АВД=30,А=90,ДЛ- расстояние.Рассмотрим треугольник АВД.Мы знаем,что катет ДА=4 см.Катет прямоугольного треугольника, который лежит напротив кута 30 градусов=1/2 гипотенузы.Отсюда,

ДВ=2*4см=8 см.

Рассмотрим теперьтреугольник АВД, где ДЛ-катет,который лежит напротив кута 30 градусов, а ДВ=8 см- гипотенуза.

За той же теоремой:

ДЛ=1/2*ДВ=1/2*8=4 см.

Рассмотрим теперь треугольник СЛД, где катет ДЛ лежит напротив кута 30 градусов, а СД-гипотенуза.Отсюда СД=2*4=8 см.Отсюда

АС=4 см+8 см=12 см,ДЛ=4 см.