Туристы на байдарке плыли 2,4 ч. по течению реки и 1,8 ч. против течения. Путь который байдарка проплыла по течению , был на 14,1км больше ,чем путь пройденный против течения .Найдите скорость байдарки в стоячей воде ,если скорость течения 2,5 км/ч.

Вопрос школьника по предмету Математика

Туристы на байдарке плыли 2,4 ч. по течению реки и 1,8 ч. против течения. Путь который байдарка проплыла по течению , был на 14,1км больше ,чем путь пройденный против течения .Найдите скорость байдарки в стоячей воде ,если скорость течения 2,5 км/ч.

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть скорость байдарки в стоячей воде (т.е. собственная скорость)  равна  х км/ч.
Тогда зная,  что скорость течения реки  3 км/ч,   можно  выразить  скорость  байдарки по течению —    (х + 3) км/ч   и против течения —  (х  — 3) км/ч.
Значит путь, пройденный байдаркой по течению равен 2,4((х + 3) км,
а   путь, пройденный байдаркой против течения равен 0,8(х  — 3) км.
По условию путь, пройденный байдаркой по течению,  на19,2  км  больше, чем путь пройденный против течения, значит:
             
 2,4(х + 3)  —  0,8(х  — 3) = 19,2              

 2,4х + 7,2  —  0,8х  + 2,4 = 19,2              

1,6х + 9,6 = 19,2
             
 1,6х  = 19,2  — 9,6
             
1,6х  = 9,6
              
 х  = 9,6 : 1,6
              
х  = 9,6 : 1,6
              
 х  =  6