Три класса собрали для школьной библиотеки 65 книг. Первый класс собрал на 10 книг меньше, чем второй, третий — 30% того числа книг, которое собрали первый и второй классы вместе. Сколько книг собрал каждый класс. P.s.: подробное решение!!!

Вопрос школьника по предмету Математика

Три класса собрали для школьной библиотеки 65 книг. Первый класс собрал на 10 книг меньше, чем второй, третий — 30% того числа книг, которое собрали первый и второй классы вместе. Сколько книг собрал каждый класс.
P.s.: подробное решение!!!

Ответ учителя по предмету Математика

ДУМАЕМ

Три неизвестных — Х,Y, Z

Пишем три уравнения.

РЕШЕНИЕ

1)  X + Y + Z = 65 — всего книг

2)  Х = Y — 10 — первый класс меньше второго

3)  Z = 30%*(X + Y) — третий класс

Решаем методом ПОДСТАНОВКИ.

Из ур. 1) получаем 

4) X + Y = 65 — Z 

Подставили в ур. 3)

5) Z = 0.3*(65 — Z) = 19.5 — 0.3*Z

Упрощаем и находим Z.

6) 1.3*Z =  19.5

6a) Z = 19.5 : 1.3 = 15 — третий класс — ОТВЕТ

Возвращаемся к ур. 3)

7)  0,3*(X + Y) = 15

7a)  X + Y = 15 : 0.3 = 50

Делаем подстановку из ур. 2)

8)  Y-10 + Y = 50

8a) 2*Y = 60

8б) Y = 60 : 2 = 30 — второй класс — ОТВЕТ

Подставили в ур. 2)

9) X = Y — 10 = 30 — 10 = 20 — первый класс — ОТВЕТ

ПРОВЕРКА

20 + 30 + 15 = 65 — правильно.