Треугольник RST прямоугольный.Угол S=30градусов SA высота.Угол AST =30градусов.AT=13 см.Найти RT

Вопрос школьника по предмету Математика

Треугольник RST прямоугольный.Угол S=30градусов SA высота.Угол AST =30градусов.AT=13 см.Найти RT

Ответ учителя по предмету Математика

Угол AST равен 30 градусов .В треугольнике SAT угол SAT равен 90 градусов так как SA высота , значит АТ катет лежащий против угла 30 градусов , отсюда ST в треугольнике SAT  будет гипотенузой и она поэтому будет равна двум длинам АТ , так как синус 30 градусов равен 1/2 . По условию задачи длина АТ равна 13 см , значит ST будет оравна : 13 * 2 = 26 см . В треугольнике SAT угол Т равен : 180 — 90 — 30 =60 градусов . В Треугольник RST прямоугольный в котором угол S равен 90 градусов , Угол Т 60 градусов , значит Угол R  равен : 180 — 90 — 60 = 30 градусов . То есть ST является катетом лежащим напротив Угла 30 градусов , значит гипотенуза RT будет равна двум длинам катета ST : 26 * 2 = 52 см