Треугольник MNK.MN=MK один из внешних углов= 66 градусов.Найти углы треугольник MNK

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Треугольник MNK.MN=MK один из внешних углов= 66 градусов.Найти углы треугольник MNK

Ответ учителя по предмету Геометрия

ΔMNK: MN=MK, значит ΔMNK-равнобедренный

Значит, углы при основании равны и они будут оба острыми.

Значит, угол в 66° является внешним углом при вершине N. Находим угол MNK.

∠MNK=180°-66°=114°

∠M=∠K=(180°-114°)/2=66°/2=33°

Ответ: ∠M=33°, ∠K=33°, ∠N=114°