Треугольник ABC проведены биссектрисы BD и AK. Угол A=70°, угол AOB = 115°. Найдите угол B треугольника ABC, где O- точка пересечения его биссектрис

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Треугольник ABC проведены биссектрисы BD и AK. Угол A=70°, угол AOB = 115°. Найдите угол B треугольника ABC, где O- точка пересечения его биссектрис

Ответ учителя по предмету Геометрия

∠BAO=∠BAC/2 =35°, так как AK — биссектриса. 

∠ABO=180°-∠BAO-∠AOB=180°- 35° — 115°=30°⇒∠ABC=60°

Ответ: 60°