Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O .Найдите градусную меру угла C треугольника ABC , если угол AOB равен 115 градусов

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O .Найдите градусную меру угла C треугольника ABC , если угол AOB равен 115 градусов

Ответ учителя по предмету Геометрия

Угол АОВ является центральным углом, опирающимся на дугу АВ.

Угол С является вписанным углом, опирающимся на эту же дугу АВ

Следовательно, угол С равен половине угла АОВ

∠С = 0,5 ∠АОВ = 115° : 2 = 57,5° = 57°30′

Ответ ∠С = 57,5° или 57°30′