треугольник abc вписан в окружность с центром в точке o найдите градусную меру угла С треугольника ABC, если угол ABO равен 23*

Вопрос школьника по предмету Математика

треугольник abc вписан в окружность с центром в точке o найдите градусную меру угла С треугольника ABC, если угол ABO равен 23*

Ответ учителя по предмету Математика

треуг. АВО равнобедренный, т.к. ОВ и ОА — радиусы. Значит, ∠ВАО = ∠АВО = 23°, а ∠АОВ = 180° — 23° — 23° = 134°. ∠С опирается на дугу АСВ, градусная мера которой 360° — 134° = 226° ⇒ ∠С = 226° : 2 =113°