точки A и B делят окружность на две дуги большая из которых равна 200 градусов а меньшая. К делится в отношении 5 : 3 считая от точки А тогда дуга AB равно 100 градусов верно или неверно с доказательством​

Вопрос школьника по предмету Математика

точки A и B делят окружность на две дуги большая из которых равна 200 градусов а меньшая. К делится в отношении 5 : 3 считая от точки А тогда дуга AB равно 100 градусов верно или неверно с доказательством​

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

Пошаговое объяснение:Величина дуги АКВ = 360° — 200° = 160°.

Обозначим за х° одну часть. Тогда градусная мера дуги АК = 5х, КВ = 3х. Получим уравнение:

5х + 3х = 160

8х = 160

х = 20.

Значит, одна часть равна 20°.

Тогда дуга АК = 5•20° = 100°.

Ответ: 2) 100°.