Точка Т – середина отрезка МР. Найдите координаты точки Р, если Т (-3;4) и М (-5; -7). 2. а) АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (7; -2) и В (-1;-4).

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Точка Т – середина отрезка МР. Найдите координаты точки Р, если
Т (-3;4) и М (-5; -7).
2. а) АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (7; -2) и В (-1;-4).

Ответ учителя по предмету Геометрия

Координаты середины отрезка ищутся как полусумма координат концов этого отрезка, т.е. х=-6+5=-1 у= 8+7=15

здесь использовал, чтобы найти координаты второго конца, надо от удвоенных координат середины  отрезка отнять координаты  первого конца.

Ответ Р(-1;15)

2. Середина диаметра- это точка О -центр окружности найдем ее координаты

х=(7-1)/2=3

у=(-2-4)/2=-3

Ответ О(2;-2)

Длина диаметра равна √(64+4)=√68=2√17, радиус равен √17, уравнение окружности (х-х₀)²+(у-у₀)²=R²

(х-3)²+(у+3)²=17