Точка движется прямолинейно по закону s(t) = -t3 + 3t2 + 9t + 3. Найдите максимальную скорость движения Vmax.

Вопрос школьника по предмету Математика

Точка движется прямолинейно по закону
s(t) = -t3 + 3t2 + 9t + 3. Найдите максимальную скорость движения Vmax.

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

ds/dt = -3t²+6t+9 скорость

d²s/dt² = -6t+6 ускорение , ищем когда оно равно 0, при t=1

При t<1 ускорение > 0, при t >1 отрицательно, те t=1 точка максимума

скорость при t=1  Vmax= 12

Пошаговое объяснение: