Товарному поезду до города необходимо проехать 70 км. Отправление поезда задержалось на 4 ч. Чтобы приехать в город вовремя, скорость поезда увеличили на 2 км/ч. Какой должна была быть первоначально запланированная скорость поезда?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Товарному поезду до города необходимо проехать 70 км. Отправление поезда задержалось на 4 ч. Чтобы приехать в город вовремя, скорость поезда увеличили на 2 км/ч. Какой должна была быть первоначально запланированная скорость поезда?

Ответ учителя по предмету Алгебра

х — запланированная скорость

70/х — запланированное время движения на участке 70 км

(х+2) — реальная скорость

Уравнение

70/х  — 70/(х+2) = 4

70(х+2) — 70х = 4х(х+2) 

70х + 140 — 70х = 4х²+8х

4х²+8х-140=0

х²+2х-35=0

D = b² — 4ac

D = 4 — 4 · 1 · (-35) = 4 + 140 = 144

√D = √144 = 12

x₁ = (-2-12)/2 = -14/2 = — 7 отрицат. не удовлетворяет условию

х₂ = (- 2 + 12)/2 = 10/2 = 5 км/ч — запланированная скорость

Ответ: 5 км/ч