Теплохід пройшов 170 км за течією річки на 2 год швидше, ніж 210 км проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість теплохода дорівнює 32 км⁄год. Розвязати за допомогою складання рівняння…..

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Теплохід пройшов 170 км за течією річки на 2 год швидше, ніж 210 км проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість теплохода дорівнює 32 км⁄год.
Розвязати за допомогою складання рівняння…..

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

Нехай швидкість течії дорівнює х км/год. За течією пароплив плив 170/(32+х) год, а проти течії — 210/(32-х) км/год. Знаючи, що це на дві години більше, складаємо рівняння:

 

210/(32-х) — 170/(32+х) = 2

210(32+х) — 170(32-х) = 2(32-х)(32+х)

6720 + 210х — 5440 + 170х — 2048 + 2х² = 0

2х² + 380х — 768 = 0

х² + 190х — 384 = 0

Д = 36100 + 1536 = 37636

х1 = -192 — не підходить

х2 = 2

 

Відповідь. 2 км/год.

Объяснение: