Теплоход прошёл 30 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на путь по течению на 30 мин меньше, чем на путь против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки составляет 1 км/ч.

Вопрос школьника по предмету Математика

Теплоход прошёл 30 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на путь по течению на 30 мин меньше, чем на путь против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки составляет 1 км/ч.

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть скорость теплохода х км/ч, тогда

30/(х-1)=16/(х+1)+1/2

30/(х-1)=(33*х+1)/(2*(х+1))

60*(х+1)=(33+х)*(х-1)

х²-28*х-93=0

D=28²+4*93=34²

x₁,₂=(28±34)/2

x₁=(28-34)/2=-3<0

x₂=(28+34)/2=31 км/ч