Теплоход проходит по течению реки 160 км, и после стояния возвращается назад. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной вроде 18 км/ч, стоянка длится 2 часа, в пункт отправления теплоход возвращается ровно через 20 часов после отплытия

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Теплоход проходит по течению реки 160 км, и после стояния возвращается назад. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной вроде 18 км/ч, стоянка длится 2 часа, в пункт отправления теплоход возвращается ровно через 20 часов после отплытия

Ответ учителя по предмету Алгебра

Решение:

Пусть х — скорость течения реки.

Значит против реки 18-x km/час, то по течению 18 + х km/час. Время затраченное из места отправления до места назначения 160 / (x+18) часов, а обратно  160 / (18- х) часов. Известно что всего он затратил 20 часов и 2 часа на отдых составим и решим уравнение:

160 / ( x + 18) + 160 / ( 18 — x)  + 2 = 20

(160*18 — 160x + 160*18 + 160x) / (18^2 — x^2) = 18

5760 = 5832 — 18x^2

18x^2 = 72

x^2 = 4

x = 2 км/ч

Ответ: 2 км/ч