теплоход плыл 2ч по течению и 3 ч против течения и проплыл 132 км. Затем он плыл 3 ч по течению и 4 ч против течения. Расстояние, пройденное им за 3 ч по течению, на 6 км меньше, чем расстояние, пройденое им за 4 ч против течения. Найдите скорость теплохода по течению и против течения.

Вопрос школьника по предмету Математика

теплоход плыл 2ч по течению и 3 ч против течения и проплыл 132 км. Затем он плыл 3 ч по течению и 4 ч против течения. Расстояние, пройденное им за 3 ч по течению, на 6 км меньше, чем расстояние, пройденое им за 4 ч против течения. Найдите скорость теплохода по течению и против течения.

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть x км/ч — скорость по течению, тогда y км/ч — против течения.

Первое условие:

2x — путь по течению, 3y — путь против течения. Первое уравнение: 2x+3y=132.

Второе условие:

3x — путь по течению, 4y — путь против течения. Второе уравнение: 4y-3x=6.

Система:

2x+3y=132

4y-3x=6

 

Решение:

2x+3y=132 |*3

4y-3x=6 |*2

;

6x+9y=396

8y-6x=12

;

6x+9y+8y-6x=396+12

;

17y=408 | /17

;

y=24 км/ч (скорость против течения)

;

2x+3*2=132

;

2x=132-72

;

2x=60 | /2

;

x=30 км/ч (скорость по течению).