ТЕМА: Окружности1)Два угла треугольника равны 60°и 80°. Найдите градусные меры дуг, на которые вершины делят описанную окружность.2)Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности 2 см. Найдите периметр треугольника и радиус описанной окружности.3)Диагонали ромба равны 30см и 40см. Найдите радиус окружности вписанной в ромб.РЕШИТЬ ДО 30.04.20 пожалуйста ❤️​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

ТЕМА: Окружности
1)Два угла треугольника равны 60°и 80°. Найдите градусные меры дуг, на которые вершины делят описанную окружность.
2)Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности 2 см. Найдите периметр треугольника и радиус описанной окружности.
3)Диагонали ромба равны 30см и 40см. Найдите радиус окружности вписанной в ромб.
РЕШИТЬ ДО 30.04.20 пожалуйста ❤️​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

1) Два угла треугольника равны 60 градусов,80 градусов найдите градусные меры дуг которые вершины данного треугольнака делят описанную окружность

Решение:

АВС -треугольник А=60 В=40 С=80 Описанная окр. это пересечение серединных перпендикуляров в т.О, т.е ΔАВО ВСО СОА равнобедренные. <АВО=х

<СВО=у <АСО=z составим систему х+у=40 х+z=80 z+у=60, решаем вычетаем первое из второго и складываем с трерьим 2z=100 z=50 х=30 у=10 <АОВ=180-2у=160° -дуга АВ <ВОС=180-2х=120° -дуга ВС <СОА=180-2z=80° -дуга АС