Тело движется прямолинейно по закону, найти скорость и ускорение в момент времени (физический смысл): S(t)=(1/2)*(t^2)+4*t+115 , найти скорость, ускорение, если t=2c

Вопрос школьника по предмету Математика

Тело движется прямолинейно по закону, найти скорость и ускорение в момент времени (физический смысл):
S(t)=(1/2)*(t^2)+4*t+115 , найти скорость, ускорение, если t=2c

Ответ учителя по предмету Математика

Скорость найдём как 1 производную пути по времени v(t)=s'(t)=t+4⇒v(t=2)=2+4=6 м/с. 

Ускорение найдём как 1 производную от скорости a(t)=v'(t)=1 м/с², оно всегда постоянно, и при t=2 c так же равно 1 м/с².

Ответ: v(t=2)=6 м/с; a(t=2)=1 м/с².