С помощью девяти одинаковых цифр, знаков арифметических операций и скобок получить число 2017

Вопрос школьника по предмету Математика

С помощью девяти одинаковых цифр, знаков арифметических операций и скобок получить число 2017

Ответ учителя по предмету Математика

Если сложить два трехзначных числа, состоящих исключительно из этой цифры, то получим число (999 + 999) = 1998, довольно близкое к искомому нами числу 2017, отличающемуся от него на 19 единиц. Вместе с тем, число 19 легко представить в виде (9 + 9 + 1) или, если использовать только девятки, то (9 + 9 + 9 / 9).

Но если мы просто запишем 2017 в виде

(999 + 999 + 9 + 9 + 9 / 9),

то условия задачи не будут соблюдены, поскольку 

вышеприведенная запись содержит десять цифр, а нам необходимо обойтись девятью, поэтому постараемся преобразить запись.

Очевидно, что (999 + 999) = 2 * 999 = 999 * (9 + 9) / 9. еще преобразим 

(999 * (9 + 9) + 9)/ 9 + 9 +9.