С полным объяснением2.Дві сторони трикутника, кут між якими дорівнює 60°, відносяться як 5:8, а третя сторона дорівнює 21см. Знайти невідомі сторони трикутника.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

С полным объяснением
2.Дві сторони трикутника, кут між якими дорівнює 60°, відносяться як 5:8, а третя сторона дорівнює 21см. Знайти невідомі сторони трикутника.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

ΔАВС,АВ:BС=5:8,АС=21см,<АВС=60

применим теорему косинусов

AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cos<ABC

AB=5x,BC=8x

25x²+64x²-2*5x*8x*1/2=441

89x²-40x²=441

49x²=441

x²=441/49

x=21/7=3

AB=5*3=15см

BC=8*3=24см