Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 111. Найдите эти числа.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 111. Найдите эти числа.

Ответ учителя по предмету Алгебра

X^2+(x+1)^2=x(x+1)+111

x^2+x^2+2x+1=x^2+x+111

x^2+2x+1=x+111

x^2+2x+1-x+111

x^2+x-110=0

D=1^2-4×1×(-110)=1+44p=441=21

x1=(-1+21)÷2=10

x2=(-1-21)÷2=-11<0

подставляем

x=10

x+1=10+1=11