сумма двух чисел равна 221, а их наименьшее общее кратное равно 612. Найти эти числа.

Вопрос школьника по предмету Математика

сумма двух чисел равна 221, а их наименьшее общее кратное равно 612. Найти эти числа.

Ответ учителя по предмету Математика

а+в=13

ав=36

а*а+2ав+в*в=169

а*а-2ав+в*в=169-144=25

а-в=5

2а=18

а=9

в=4

17*9=153

17*4=68

Ответ:  153 и 68

Примечание :

Конечно, после того как мы обнаружили 
а+в=13
ав=36, зная, что а и в целые, их легко найти рассмотрев разбиение 36 на 2 сомножителя : 36=1*36  36=2*18,  36=4*9, 36=6*6. нас интересуют только неравные сомножители сумма которых равна 13.  Ясно , это 9 и 4.