Сумма двух натуральных чисел равна 2017. Если у одного из них зачеркнуть последнюю цифру, то получится второе число. Найдите все такие числа.

Вопрос школьника по предмету Математика

Сумма двух натуральных чисел равна 2017. Если у одного из них зачеркнуть последнюю цифру, то получится второе число. Найдите все такие числа.

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть последняя цифра исходного числа равна y, тогда само оно равно 10x + y для некоторого x, а число, получающееся отбрасыванием последней цифры, равно x.

По условию 10x + y + x = 2017, 11x + y = 2017.

11x = 2017 — y должно делиться на 11. Перебирая возможные значения y = 0, 1, …, 9, находим, что y = 4. Тогда 11x = 2013, x = 183.

Ответ. 1834 и 183.