сумма внутренних углов выпуклого многоугольника на 540 ° больше суммы его внешних углов. найти количество его сторон.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

сумма внутренних углов выпуклого многоугольника на 540 ° больше суммы его внешних углов. найти количество его сторон.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника 360°.

Тогда сумма внутренних углов данного многоугольника

360°+540°=
900°

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника 180°•(n-2), где n- число сторон многоугольника, откуда

180n=900+360=
1260⇒

n=7 — это ответ.