Суммарный возраст девочек Ани, Бэлы и Веры равен 28 годам. Когда через несколько лет Аня достигнет нынешнего возраста Бэлы, сумма возрастов всех трех девочек станет равной 37 годам. Еще через несколько лет, когда Ане будет столько же лет, сколько теперь Вере, всем трем девочкам вместе будет 40 лет. Сколько сейчас лет Ане?

Вопрос школьника по предмету Математика

Суммарный возраст девочек Ани, Бэлы и Веры равен 28 годам. Когда через несколько лет Аня достигнет нынешнего возраста Бэлы, сумма возрастов всех трех девочек станет равной 37 годам. Еще через несколько лет, когда Ане будет столько же лет, сколько теперь Вере, всем трем девочкам вместе будет 40 лет. Сколько сейчас лет Ане?

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть А — возраст Ани,

Б — возраст Бэлы,

В — возраст Веры.

1) А+Б+В = 28 — сумма возрастов сейчас.

2) 37-28=9 лет — на столько увеличится суммарный возраст через несколько лет в первый раз.

3) 9_3=3 года — на столько увеличится возраст каждой девочки через несколько лет в первый раз.

4) А+3=Б — Аня достигнет возраста нынешней Бэлы через три года.

5) 40-28=12 лет — на столько суммарный возраст девочек увеличится через несколько лет во второй раз.

6) 12_3=4 года — на столько увеличится возраст каждой девочки через несколько лет во второй раз.

7) А+4=В — Аня достигнет возраста нынешней Веры через 4 года

8) вставим в уравнение

А+Б+В = 28

значения А+3=Б и А+4=В:

А+А+3+А+4=28

3А+7=28

3А= 28-7

3А=21

А=21:3

А=7 лет сейчас Ане.

Ответ: 7 лет Ане.

Проверка:

1) А+3=Б

Б=А+3=7+3=10 лет сейчас Бэле.

2) А+4=В

В=А+4=7+4=11 лет сейчас Вере.

3) 7+10+11=28 лет — суммарный возраст девочек сейчас.