Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. Вероятность попадания при каждом выстреле равна р. На каждую мишень стрелку дается две попытки(если с двух попыток мишень не поражена, стрелок переходит к следующей мишени) Найти вероятность того, что будут поражены ровно две мишени из пяти.

Ответ учителя по предмету Математика

вероятность попадания в одну мишень с двух выстрелов равна

q=р^2+2*р*(1-р)=2р-р^2

вероятность попадания ровно в две мишени из пяти равна

R=С(5;2)*q*q*(1-q)*(1-q)*(1-q)=

10*((2p-p^2)^2))*((p^2-2p+1)^3)

=10*(p-1)^6*p^2*(2-p)^2