Стрелок стреляет в мишень. Вероятность попадания равна 0,4. Найдите вероятность того, что, сделав 5 выстрелов, стрелок попадет в мишень не менее 2 раз.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Стрелок стреляет в мишень. Вероятность попадания равна 0,4. Найдите вероятность того, что, сделав 5 выстрелов, стрелок попадет в мишень не менее 2 раз.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Не менее двух раз это:

(2 или 3 или 4 или 5) из  5 (пяти)

Вероятность промаха при одном выстреле = 1-p=1-0,4=0,6

ВЕРОЯТНОСТИ ПОПАДАНИЙ:

1) в случае пяти попаданий из пяти возможных:  p^5=0,4^5=0,01024;

2) четырех попадания из пяти:   (5! / 4!) *p^4 (1-p) =5*0,4^4*0,6=0,0768

3) трёх попаданий:   5! /(3!2!) *p³(1-p)²=10*0,4³*0,6² =0,2304

4)  двух попаданий:  5!/ (2!3!) *p²*(1-p)³=10*0,4² * 0,6³=0,3456

P=0,01024+0,0768+0,2304+0,3456=0,66304

    ответ   0,66304