Стороны треугольника равны 5,7,8см.найти градусную меру среднего по величине угла треугольника

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Стороны треугольника равны 5,7,8см.найти градусную меру среднего по величине угла треугольника

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

Теорема косинусов считаем что a=5,b =7, c= 8

cos α =(b²+c²-a²)/2bc   = (64+49-25)/112=11/15

cos β = (a²+c²-b²)/2ac = (25+64-49)/80 = 40/80 = 1/2

cos γ = (a²+b²-c²)/2ab = (25+49-64)/70 = 1/7

11/15 > 1/2>1/7, средний по величине угол это β = arccos 1/2 = 60°

Объяснение: