Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 см и 4 см, а диагональ большей по площади боковой грани равна 5 см. Найти объем параллелепипеда.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 см и 4 см, а диагональ большей по площади боковой грани равна 5 см. Найти объем параллелепипеда.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Боковые рёбра имеют одинаковую высоту, значит бОльшая по площади грань имеет бОльшую сторону основания a=4 см.

По т. Пифагора высота параллелепипеда равна: h=√(d²-a²)=√(5²-4²)=3 см.

Объём параллелепипеда: V=a·b·h=4·3·3=36 см² — это ответ.