Сторони трикутника дорівнюють 15 см, 41 см і 52 см.Знайдіть довжину висоти (у см), проведену до найбільшої за довжиною сторони трикутника.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Сторони трикутника дорівнюють 15 см, 41 см і 52 см.Знайдіть довжину висоти (у см), проведену до найбільшої за довжиною сторони трикутника.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Даны стороны треугольника  15 см, 41 см и 52 см.

По формуле Герона находим площадь треугольника.

р = (15 + 41 + 52)/2 =108/2 = 54 см.

S = √(54*39*13*2) = √54756  = 234  см².

Высоту находим по формуле:

h = 2S/52 = 2*234/52 = 9 см.

Ответ: h =  9 см.