Сторона ромба равна 26, а одна диагональ на 28 см больше другой диагонали .найдите площадь ромба.
помогите пж с объяснением и рисунком

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Сторона ромба равна 26, а одна диагональ на 28 см больше другой диагонали .найдите площадь ромба.
помогите пж с объяснением и рисунком

Ответ учителя по предмету Геометрия

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть ВО = х, тогда BD = 2x, AC = 2x +28,  AO = x + 14

ΔABO:  ∠O = 90°

По теореме Пифагора:

AB² = AO² + OB²

26² = (x + 14)² + x²

x² + 28x + 196 + x² — 676 = 0

2x² + 28x — 480 = 0

x² + 14x — 240 = 0

D/4 = 7² + 240 = 49 + 240 = 289 = 17²

x = -7 + 17 = 10  или  x = -7 -17 = -24 не подходит по смыслу задачи

BD = 20 см

AC = 20 + 28 = 48 см

Sabcd = 1/2 ·BD · AC = 1/2 · 20 · 48 = 480 (см²)