Сторона основания правильной треугольной пирамиды SKLM = 12, боковое ребро равно 10. Найти: Sбок — ?

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Сторона основания правильной треугольной пирамиды SKLM = 12, боковое ребро равно 10.
Найти: Sбок — ?

Ответ учителя по предмету Геометрия

Sосн=Sпр. тр. =a²√3/4;Sосн=100√3/4=25√3 Sбок=A•Pосн/2,где А-апофема (высота бок. грани) A²=12²-(a/2)²=12²-5²=119,значит, А=√119;Pосн=10•3=30 Sбок=30√119/2=15√119 Sпол=Sосн+Sбок Sпол=25√3+15√119