сторона квадрата 14дм.ширина прямоугольника,периметр которого на 32дм большепериметра этогоо квадрата,равна13дм.найти длину прямоугольника

Вопрос школьника по предмету Математика

сторона квадрата 14дм.ширина прямоугольника,периметр которого на 32дм большепериметра этогоо квадрата,равна13дм.найти длину прямоугольника

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть одна сторона прямоугольника равна Х, а вторая У. Составим систему уравнений:

2(х+у) =32

х*у=55

Решим систему способом подстановки. Из первого уравнения выразим х

2(х+у) =32

2х=32-2у

х=16-у

Подставим данные во второе уравнение

у (16-у) =55

-у2(в квадрате) +16у-55=0

Д=256-4*(-1)*(-55)=36

у1=5 см

у2=11см

при у=11 х=16-11=5 см