СРОЧНО!!! У Кота Базилио и у Лисы Алисы было по несколько кошельков с зо- лотыми монетами. Всего у Базилио было монет в 13 раз больше, чем у Алисы. Проспорив, Базилио вынужден был отдать Алисе кошелек с наименьшим числом монет, после чего у него стало монет только в 8 раз больше, чем у Алисы. Чему равно наибольшее возможное изначальное количество кошельков у Базилио?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

СРОЧНО!!! У Кота Базилио и у Лисы Алисы было по несколько кошельков с зо- лотыми монетами. Всего у Базилио было монет в 13 раз больше, чем у Алисы. Проспорив, Базилио вынужден был отдать Алисе кошелек с наименьшим числом монет, после чего у него стало монет только в 8 раз больше, чем у Алисы. Чему равно наибольшее возможное изначальное количество кошельков у Базилио?

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть в кошельке, который отдал Базилио, было а монет.

А всего у Базилио было 13x монет, а у Алисы x монет.

Когда Базилио отдал кошелек, у него стало 13x-a монет, а у Алисы x+a.

И у Базилио стало в 8 раз больше, чем у Алисы.

13x — a = 8(x + a)

13x — a = 8x + 8a

5x = 9a

Очевидно, что x = 9 монет было у Алисы и 13*9=117 монет у Базилио.

a = 5 монет было в кошельке, который Базилио отдал.

Стало 14 монет у Алисы и 112 = 14*8 монет у Базилио.

А теперь подумаем над количеством кошельков у Базилио.

Кошелек с 5 монетами, который он отдал — самый маленький, значит, остальные содержат тоже не меньше 5 монет.

117 : 5 = 23 кошелька по 5 монет (это 23*5=115) и 1 с 7 монетами.

Ответ: 24 кошелька.