СРОЧНО! докажите что число 15^4-186^2+173^2-134^2 кратно 39

Вопрос школьника по предмету Алгебра

СРОЧНО! докажите что число 15^4-186^2+173^2-134^2 кратно 39

Ответ учителя по предмету Алгебра

15^4-186^2+173^2-134^2 = (15^2 — 186)(15^2 + 186) + (173 — 134)(173 + 134) = (225 — 186)(225 + 186) + 39 * 307 = 39 * (225 + 186) + 39 * 307 = 39 * 411 + 39 * 307 = 39*(411 + 307) => 15^4-186^2+173^2-134^2 кратно 39.