СРОЧНО! ДАЮ 20 балов прямокутний трикутник гіпотенуза якого дорівнює 6 см, а один із гострих кутів дорівнює 30 градусів обертається навколо більшого катета. знайдіть радіус основи конуса, утвореного внаслідок цього обертання прямоугольный треугольник гипотенуза которого равна 6 см, а один из острых углов равен 30 градусов вращается вокруг большего катета. найдите радиус основания конуса, образованного в результате этого вращения

Вопрос школьника по предмету Геометрия

СРОЧНО! ДАЮ 20 балов

прямокутний трикутник гіпотенуза якого дорівнює 6 см, а один із гострих кутів дорівнює 30 градусів обертається навколо більшого катета. знайдіть радіус основи конуса, утвореного внаслідок цього обертання

прямоугольный треугольник гипотенуза которого равна 6 см, а один из острых углов равен 30 градусов вращается вокруг большего катета. найдите радиус основания конуса, образованного в результате этого вращения

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ: r = 3 cм

Объяснение:

У прямоугольного треугольника 2 острых угла, и, если один равен 30 градусам, то другой 90 — 30 = 60 градусам.

В треугольнике, против большего угла лежит большая сторона, следовательно катет лежащий против угла 60 градусов больший и вращение идет вокруг него. А катет, лежащий против угла 30 градусов как раз является радиусом.

Так как против угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет равный половине гипотенузы, то этот катет и радиус вращения равны 3 см