Срочноо, помогитепериметр равнобедренного треугольника равен 45 сантиметров, а одна из его сторон меньше другой на 12 сантиметров. найдите стороны треугольника. ​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Срочноо, помогите
периметр равнобедренного треугольника равен 45 сантиметров, а одна из его сторон меньше другой на 12 сантиметров. найдите стороны треугольника. ​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

7 см, 19 см, 19 см.

Объяснение:

Рассмотрим случай, когда боковая сторона на 12 см больше, чем основание.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно х см, тогда каждая из боковых сторон по (х+12) см. Зная, что периметр равен 45 см, составим и решим уравнение:

х + 2•(х+12) = 45

3х + 24 = 45

3х = 45 — 24

3х = 21

х = 21:3

х = 7

7 см — длина основания

7 + 12 = 19 (см) — длина каждой из боковых сторон.

Ответ: 7 см, 19 см, 19 см.

Рассмотрим случай, когда боковая сторона на 12 см меньше, чем основание.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно х см, тогда каждая из боковых сторон по (х-12) см. Зная, что периметр равен 45 см, составим и решим уравнение:

х + 2•(х-12) = 45

3х — 24 = 45

3х = 45 + 24

3х = 69

х = 69:3

х = 23

23 см — длина основания

23 — 12 = 11 (см) — длина каждой из боковых сторон.

23 см > 11 см + 11 см, нарушено неравенство треугольника, треугольника с такими сторонами не существует.