СРОЧНО!Найти объем цилиндра, высота которого 16 см, а диагональ осевого сечения 20 см.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

СРОЧНО!Найти объем цилиндра, высота которого 16 см, а диагональ осевого сечения 20 см.

Ответ учителя по предмету Геометрия

1) Диаметр цилиндра можно найти по теореме Пифагора, как катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 20 см и известным катетом 16 см: D = корень(20*20-16*16) = 12.

2) Объем цилиндра равен площади основания на высоту: V = So*h = п*D^2*h/4, с нашими данными: V = 3.14*12*12*16/4 = 3.14*576 = 1809 см2

3) Полная площадь равна сумме двух площадей основания и боковой стороны S = 2*So + Sб = 2*п*D^2/4 + п*D*h = п*D*(D/2 + h) или в нашем случае  S = 3.14*12*(12/2 +16) = 3.14*264 = 829 см2