Среди двухсот выпускников девятых классов на первом экзамене отличные оценки получили 154 человека, на втором экзамене – 178 человек, на третьем экзамене – 102 человека. Каким может быть наименьшее количество учеников, получивших отличные оценки на всех трёх экзаменах при этих условиях? Ответ обоснуйте.

Вопрос школьника по предмету Математика

Среди двухсот выпускников девятых классов на первом экзамене отличные оценки получили 154 человека, на втором экзамене – 178 человек, на третьем экзамене – 102 человека. Каким может быть наименьшее количество учеников, получивших отличные оценки на всех трёх экзаменах при этих условиях? Ответ обоснуйте.

Ответ учителя по предмету Математика

Меньшее количество учеников получили отличную оценку на третьем экзамене — 102 человека. Он и будет наименьшим. 

На первом экзамене не получили 5 200-154=46 учеников, на втором экзамене не получили 5 200-178=22 ученика, на третьем — 200-102=98.

46+22=68 не получили 5 46<98