сосуд в виде прямоугольного параллелепипеда с высотой 20 см и сторонами основания 10 см и 15 см наполнен водой.
а)найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
б)сколько литров воды в сосуде
в)воду из данного сосуда перелили в сосуд,имеющий форму куба с ребром 20 см. на какой уровень поднялась вода в кубическом сосуде?
г)найдите отношение между емкостями сосудов

Вопрос школьника по предмету Математика

сосуд в виде прямоугольного параллелепипеда с высотой 20 см и сторонами основания 10 см и 15 см наполнен водой.
а)найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
б)сколько литров воды в сосуде
в)воду из данного сосуда перелили в сосуд,имеющий форму куба с ребром 20 см. на какой уровень поднялась вода в кубическом сосуде?
г)найдите отношение между емкостями сосудов

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

а) Sбок = 1000 см²;

б) V₁ = 3 л;

в) h = 7,5 см;

г) V₁ : Vк = 3 : 8

Пошаговое объяснение:

а) Sбок = Росн · АА₁

Sбок = 2(AD + CD) · АА₁ = 2(15 + 10) · 20 = 1000 см²

б) V₁ = AD · CD · АА₁

V₁ = 15 · 10 · 20 = 3000 см³ = 3 л

так как 1 л = 1 дм³ = 1000 см³

в) Объем куба:

Vк = а³ = 20³ = 8000 см³

Объем воды в кубе тот же:

V₁ = a · a · h

3000 = 20 · 20 · h

h = 3000 / 400 = 7,5 см

г) V₁ : Vк = 3000 : 8000 = 3 : 8