составьте уравнение прямой проходящей через данные точки А (-1; 0) и Б (0; 5)

Вопрос школьника по предмету Алгебра

составьте уравнение прямой проходящей через данные точки А (-1; 0) и Б (0; 5)

Ответ учителя по предмету Алгебра

Общий вид: у=kx+m, A(-1;0), B(0;5).

Поработаем с точками А и В. Их абсциссы (х) — это -1 и 0. Ординаты (у) — это 0 и 5.

Т.е. в наше уравнение у=kx+m можно подставить эти значения:

0=k*(-1)+m

5=k*0+m

Можно немного упростить эти выражения. За знаком «=» стоят числа 0 и 5. А теперь поставим туда m:

-m=-k, из чего следует m=k;

-m=-5, из чего следует m=5.

Здесь уже слева от знака «=» стоят равные числа. Значит и справа значения будут равны. Т.е. k=5. Вот мы и нашли угловой коэффициент k. Тогда из равенства k=m следует, что и значение m=5.

Мы нашли все составляющие линейной функции. Запишем это вместе:

1) 0=5*(-1)+5 (соблюдается)

2) 5=5*0+5 (соблюдается)

Тогда заменим ненужные числа буквами и получим готовую функцию. Ненужные — это х и у, которые могут легко меняться при использовании новой точки. В первом уравнении меняем на х (-1), на у меняем 0. Во втором уравнении на х меняем 0, а на у меняем 5 (это просто координаты точек). Вот и готова функция.

Ответ: у=5х+5