Составить уравнение образа окружности x2+y2+4x-10y-20=0 при повороте на 90 градусов против часовой стрелки относительно начала координат

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Составить уравнение образа окружности x2+y2+4x-10y-20=0 при повороте на 90 градусов против часовой стрелки относительно начала координат

Ответ учителя по предмету Геометрия

х*2+у*2+Ах+Вх+С =0

2х0=-А

2у0=-В

х0=3

у0=-4

Поскольку х0-косинус угла у0-синус,то при повороте на 90 градусов они меняются местами,причём косинус с противоположным знаком.

Новые координаты окружности:

х0=4

у0=3

Новые коэффициенты:А=8,В=6

Новое уравнение окружности:

х*2+у*2-8х-6х-11=0