составить задачу с двумя переменными

Ответ учителя по предмету Математика

 Легковой автомобиль за 
3,5 часа 
проехал то же расстояние,  

что и грузовой за 
5 часов. 
Найдите их скорости, если известно,  

что легковой автомобиль двигался на 
30 км/ч 
быстрее грузового.  
 Вот решение:

 Обозначим скорость легковушки буквой 
  x 
, а грузовика   — 
  y.  
                      x   —   v легк   ,             y   —   v груз   .  

        Оба автомобиля проехали одно и тоже расстояние 
(S = vt).  
          S = x • 3,5 
    и 
  S = y • 5 
      ⇒ 
        3,5x = 5y 
      ⇒ 
    3,5x – 5y = 0 
.  

        Так же известно, что скорость лег. автомобиля 
на 30 км/ч 
больше  

        скорости грузовика,     ⇒ 
    x = y + 30 
    ⇒ 
    x – y – 30 = 0;    
Система двух уравнений.

{
3,5x – 5y = 0 ,  
{
{x – y – 30 = 0 
.  
Решение системы и ответ к задаче.

3,5x – 5y = 0 ,  

{(x – y – 30) • (-5) = 0 • (-5) .    

{

{

{3,5x – 5y = 0 ,  

-5x + 5y + 150 = 0 
.    

 3,5x – 5x – 5y + 5y + 150 = 0 + 0 ,                                                             
-1,5x + 150 = 0 
,   

     150 = 1,5x ,  

     
x = 100 ,  

 

     x = y + 30 
      ⇒ 
    y = x – 30 
      ⇒ 
    y = 100 – 30 = 70.  

      Ответ:скорость лег. автомобиля равна 
100 км/ч, 
а грузового — 
70 км/ч. 
 Надеюсь ты разберёшся :). Я эту тему на 4 знаю.