Сократить:           80^n+3 а)       ____________          4^2n+7 * 5^n+2 б) 325 * 20^n      _________     4^n + 4^n+3

Вопрос школьника по предмету Математика

Сократить:

          80^n+3
а)       ____________
         4^2n+7 * 5^n+2

б) 325 * 20^n
     _________
    4^n + 4^n+3

Ответ учителя по предмету Математика

а) 80^(п+3)/4^(2п+7)*5^(п+2)=

80^п*80^3/4^2п*4^7*5^п*5^2=

16^п*5^п*16^3*5^3/16^п*4^7*5^п*5^2=

4^6*5/4^7= 5/4= 1,25;

б) 13*25*20^п/(4^п+4^п*4^3)=

13*5^2*4^п*5^п/4^п*(1+64)=

13*5^2*5^п/5*13= 5*5^п=5^(п+1).